Египетский треугольник.

Египетский треугольник – треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным, и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты, как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

Треугольнику с таким соотношением сторон название дали эллины – греческие философы и общественные деятельны в 7-5 веках до н.э., активно посещающие Египет. Так, в 535 году до н.э. Пифагор, по настоянию Фалеса, отправился в Египет для изучения математики и астрономии.

Общепринято мнение о применении египетского треугольника для построения прямых углов египетскими архитекторами и землемерами. Египетский треугольник в средневековой архитектуре применялся для расчета схем пропорциональности.

Пирамида Хефрена является наглядным подтверждением знаменитой теоремы, которая, по-видимому, была известна египтянам еще задолго до того, как ее открыл Пифагор. Свойства этого треугольника таковы, что угол между катетами равен 90 градусов. Использование подобного элемента обеспечивает точную перпендикулярность сопрягаемых элементов, а соответственно и всей конструкции. Это подтверждает архитектура Древнего Египта.

Без специальных инструментов получить прямой угол непросто. Однако египетский треугольник облегчает задачу. Известный человечеству с давних времен, он все-таки остается одной из неразгаданных тайн.

Форма треугольника достаточно проста и гармонична, с ним довольно легко работать. Во многих элементах и фигурах использован египетский треугольник. Это и серединное сечение пирамиды Хефрена, и мальтийский крест, и фрактальный ряд.

Похожие статьи: